Gizmodo周一难题：你能解决这些“相对”简单的脑筋急题吗？

　　

　　

　　我希望你们昨天都度过了愉快的时光为你们生命中的父亲们庆祝。我对谜题的热爱可以追溯到我的父亲，在我还没有学会如厕之前，他就一直在问我芝诺悖论和斐波那契数列。在我童年的每个夜晚，我们几乎都是这样:

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　　为了纪念我们的老爷子，我在下面布置了三个亲属关系难题。第一个是老生常谈，引起了我和爸爸的热烈争论。我不想说我们俩谁说得对。

　　你错过上周的拼图了吗?点击这里查看，并在本文末尾找到解决方案。如果你还没有解决上周的问题，请注意不要读得太远!

　　1. 一个男人看着一张照片说:“我没有兄弟姐妹，但那个男人的父亲是我父亲的儿子。”照片里的人是谁?

　　2. 女孩有相同数量的兄弟姐妹。但她的每个兄弟的兄弟数量只有姐妹的一半。你们家有几个孩子?

　　3. 参加家庭野餐的有以下几个人:

　　1个祖父，1个祖母，2个父亲，2个母亲，4个孩子，1个兄弟，2个姐妹，2个儿子，2个女儿，3个孙子，1个公公，1个婆婆，1个儿媳，但只有7个人在场。这怎么可能呢?

　　澄清:如果某人正在计算某种关系，那么与他们有这种关系的人也必须在场。换句话说，你不能说一个人出席的野餐包括父亲、儿子、祖父和兄弟，仅仅因为那个人是某人的父亲和某人的儿子，等等。但是你可以说，一个父亲、他的女儿和他的儿子构成了一个父亲、一个儿子、一个女儿、一个兄弟和一个姐妹，因为所有这些关系都在出席。

　　周一我会带着答案和一个新的谜题回来。你知道一个很酷的谜题吗?在X @JackPMurtagh上给我留言，或者给我发邮件至gizmodopuzzle@gmail.com

　　上周的谜题问的问题听起来很简单，答案却非常违反直觉。

　　黑桃k和黑桃a紧随第一张a的概率相等。许多人怀疑国王更有可能，因为在第一张a之后，只剩下三张a，而四张国王可能还剩下。尽管所有其他评论都猜测国王会更常见，但Eugenius还是破解了这个问题。

　　这里有一个很好的思考方式:从一副牌中取出黑桃a，然后洗牌剩下的51张牌。如果我们要重新插入黑桃a，从牌的最上面到最下面有52个位置，但这52个位置中只有一个会导致黑桃a恰好位于牌中的第一张a之后。同样的道理也适用于黑桃k。52个可用的位置中只有一个会把黑桃k放在第一张a的后面。两张牌都有1/52的机会得到第一张a。

　　如果你想建立更多的直觉，想象一个三张牌的牌组，黑桃a (a)，黑桃k (k)和梅花a (Ac)。这些牌有六种排列方式:

　　As Ac k

　　As Ks Ac

　　Ks As Ac

　　Ks Ac As

　　Ac Ks As

　　Ac As k

　　排列4和6显示的是第一张a(梅花a)之后的黑桃a，而排列2和5显示的是第一张a之后的黑桃k，所以两者出现的几率都是1 / 3。

　　第一张黑a最有可能出现在这副牌的最上面。感谢mischlep对这个问题的严谨分析。第一张黑a出现在牌顶的概率是2/52，因为黑桃a出现在这里的概率是1/52加上梅花a出现在这里的概率是1/52。对于其他位置，黑a出现的概率也是2/52，但它是第一张黑a的概率开始变小，因为你必须考虑黑a已经出现的可能性，而牌顶的黑a肯定是第一张。

　　为了了解这在实际计算中是如何操作的，第一张黑a出现在副牌第二个位置的概率等于某个黑a出现在第二个位置的概率乘以另一张黑a没有出现在第一个位置的概率。结果是2/52(某张黑a出现在第二位置的概率)乘以50/51(一旦一张黑a出现在第二位置，另一张黑a有51个可能的剩余位置，其中50个不在牌顶)。因为50/51小于1，所以这个概率小于第一张黑a在上面的概率。这些数字继续缩小，当你沿着这副牌走下去，直到第一张黑a出现在底部的概率为零。

　　有趣的是，同样的论点反过来说，所以第二张黑a很可能是这副牌中的最后一张牌。